利息理论（theory of interest）可以搞得很湛深而又极为复杂。 这理论是今天在国际的商业学院中大行其道的金融学（finance）的中流砥柱。 金融学是六十年代初期在加州洛杉矶搞起来的。 我的老师赫舒拉发（J. Hirshleifer）是这门学问的「始作俑者」。 他把差不多被遗忘了的费雪（I. Fisher,1867-1947）创立的利息理论重新介绍，然后再为文加上风险（risks）。 作为赫老的入室弟子，我曾经花了几个月的时间考虑以投资理论（investment theory，这包括今天的金融）作为博士论文，但因为解决不了量度风险的困难，就放弃了。
我不知道今天的学者，对量度风险有没有突破。 当年的困难是，如果风险可以事前被量度，就没有风险可言了。 后来我又意识到，那所谓风险，好些是交易费用的问题。 既然可用交易费用来处理，风险不谈也罢。 今天的金融学，是费雪的利息理论加上风险及交易费用，有时是加得重复了。
话虽如此，赫师的一位学生（我的师兄）及当时在洛杉矶兰克公司工作的一位朋友，因为金融的研究而拿得诺贝尔经济学奖。 这可见该学问并不简单。 可幸的是，从解释行为的角度看，利息理论可以简化。 复杂的是融资与投资组合的「怎么办」问题。
这里我要分析的利息理论，主要是费雪的思想。 此君是二十世纪最伟大的经济学者，而纯从可用的理论来衡量，费雪的贡献在历史上无出其右。 他是耶鲁大学的人。 该大学名满天下，主要是因为费雪。 费雪是经济学中的莫扎特。 无论是功用分析、指数（index numbers）分析、货币理论、利息理论，此君皆立竿见影。 他平生论着无数，皆天才之作也。 费雪是一个超凡的木匠，是文件存盘的设计大师，曾经莫名其妙地拿得纽约市的一个医学奖！
我还要指出的，是数世纪一见的经济学天才费雪，料事如神的费雪，竟然在三十年代的经济大衰退中破了产，由耶鲁大学破例地给他居所。 （是的，费雪曾经赚过很多、很多钱。）这可见学经济千万不要存有幻想，认为这学问可以赚钱。 解释行为或世事是可以的，只此而已。
众所周知，利息是资金的回报。 以时间算，我们日常见到的利息率有很多种：存款利率、贷款利率、优惠利率、银行拆息率、长线利率、短线利率，以至高利贷的、香港人称之为「大耳窿」的利率。 利息率多得五花八门，花多眼乱，有两个原因。 其一是通货膨胀，其二是交易费用。
通胀（或相反的通缩）是指未来日子的货币贬值（或升值），是由市场的预期促成的。 若市场有通胀预期（inflationary expectation），利率会提升，而长线利率会高于短线的，因为收回来的钱预期会贬了值。 关于通胀或通缩所带来的利率分析，有两个不容易解决的困难。 一、我们不容易知道通胀或通缩的预期是怎样形成的，或预期的通胀或通缩率究竟是多少。 可以见到的通胀或通缩率与预期的不同，而利率是由不可以见到的预期影响的。 二、除去了预期的通胀或通缩率的实质利率（real rate of interest），因为预期是空中楼阁，我们无从肯定。 （逻辑上，实质利率不是金钱利率减通胀率，而是金钱利率减预期通胀率。）这些加上市场对贷款的需求常有变动，长线与短线的利率结构（terms structure of interest rates）就成为一门复杂的学问了。
能知半夜事，富贵万千年。 如果一个经济学者能准确地推测通胀或通缩的预期对利率的影响，他可以在美国的政府债券上，买空或卖空赚很多的钱。 困难如股票市场一样，需要知道的有关的局限条件太多，所以除了碰巧，赚钱谈何容易？八十年代初期，美国的长线（三十年）债券的回报率高达年息率十八厘，而通胀的预期有明显象下降。 较早时，好些经济学大师投资于长线债券上，跟中了计，洗身去也。 看得相当准，但还是输得一塌糊涂。 我当时替母亲下了注，但当输得七零八落时，债券经纪找不到我补钱，过了两个小时债券回升（长线利率下降），几个月后沽出无端端赚了一倍。 这可见经济学不是教人赚钱的。
转谈交易费用与利率的关系吧。 主要的关系，是在借贷市场上，交易费用好些时不另外收费，而是加在利率之上。 例如，银行存款利率比贷款利率低，其差距是银行要赚的交易费用。 当然，有时银行除利率的差距外，还要收一个贷款的小百分比的费用。
高利贷或「大耳窿」的情况，其年息率往往高达数十厘。 这也是因为交易费用高而引起的。 钱借出去没有保障可以收回来，「收烂账」的费用不仅高，且往往牵涉到黑社会或非法的行为。
好些经济学者认为高利贷是因为借钱出去，不容易收回来，风险太大而引起的。 说大风险是可以的，但假若交易费用是零──贷款的人没有任何执行借贷合约的费用──这种风险不会存在。
这里我们有一个明显而又重要的示范例子：要「收烂账」可说为风险大，也可说为交易费用高，但不可以二者皆说，因为是重复了。 要解释高利贷及有关的行为，风险大与交易费高你选哪一项？毫无疑问，我是选交易费用而不选风险的。 这是因为风险既不易量度，也无法观察其转变。 另一方面，交易费用是一种局限条件，在原则上我们可以客观地衡量其转变。 当然，若交易费用有转变，那所谓「风险」会跟变，但我们若知前者，就不用再谈后者了。
是的，数之不尽的「风险」问题都是交易费用的问题，而在解释行为上，后者远胜。 这是我多年来作研究所得到的一个结论。
问题是有些「风险」我们不容易以交易费用来处理，或以后者处理会搞得非常复杂。 例如，投资的回报是将来的事，将来的事今天不能肯定，所以有风险。 这种不知未来的风险我们可以交易费用中的讯息费用来处理，但这比执行合约的费用困难得多。 无论怎样说，有交易费用的选择，「风险」的采用是可免则免的。
费雪的利息理念，是不管通胀，不管风险，也不管交易费用。 费雪之见，是世界若完全没有这些因素，利息是还会存在的。 这样的利息理念是指纯真的利息了。
（《经济解释》之二十九）
费雪的利息概念不仅不管通胀，不管风险，不管交易费用，而更重要的是不管货币。 他认为一个没有货币的社会，物品换物品，利息还是存在的。 利息的存在，不需要有货币，但需要有市场，物品交换就是市场了。
你今天给我五个苹果，一年之后要我还你六个，那多出的一个就是利息。 这样的借贷可以有多种物品，或借苹果而归还金山橙。 我们于是要以物品之间的相对价格来衡量，求出苹果与橙之间的一个可以共通的交换量度单位（numeraire）。 说一个苹果值三，一个橙值二，三加二是五，就叫「五」是金钱的量度单位吧。 费雪的利息理论不用货币，但要有市场，有相对价格，有一个代替货币的量度单位。
费雪认为利息高于零，是正数，有两个原因。
其一是消费者不耐烦，急于享受，急于消费。 他称之为impatience to consume。 这好比男人遇到自己心爱的女人，急不及待，或一个影迷听到一出好电影上映，要先睹为快也。 为什么一个人会不耐烦而急于享受呢？费雪的解释是人要先吃才可以生存的。 将来才享受，可能已经一命呜呼，无补于事，还是早点享受为佳也。
要优先享受，我们愿意出一个价，也是价高者得。 这个优先享受之价，就是利息。 是的，利息是一个价，不是物品之价，也不是时间之价，而是提早消费之价，优先享受之价是也。
是的，在落后之邦，民不聊生，生命短促，利息率会比较高。 就是不管通胀或交易费用，穷人愿意付较高的利息，不是因为没有钱，而是因为前路茫茫，来日无多，于是愿意付出较高的早一点享受之价，虽然那享受可能是微不足道的。
费雪的第二个利息高于零的原因，是投资的机会（opportunity to invest）。 投资是有回报的。 你将一桶新酿的葡萄酒放在一个山洞内，过了几年，酒味醇了，价值的增加就是回报。 你植树，植后完全不管，树还会自己生长，若干年后，成了木材有市值，是投资的回报。
在物品或资源（resource）缺乏的情况下，利息是提前享用或预先投资的价，跟任何价一样，是在市场竞争下决定的。 这个价是因为时间有先后而起，而物品或资源的现值（present value）与期值（future value）之别就是利息。 因为时间有长短之分，我们就以一个同期的利息率乘以现值来算出利息。
费雪的名言：收入是一连串的事件（Income is a series of events）。 果树会结果，农地有收成，结果与收成都是收入。 然而，这收入可不是在果熟或稻熟时才得到的。 果树或农作物每天都在变化，不停地变，而每一小变都是收入（或负收入），所以收入是一连串的事件了。 是的，果树开花是收入，结子是收入，增长也是收入。 收入的变动不一定天天一样，可以时高时低；也不一定是正数，可以有时增长，有时下降。
一个果园的果子长大及成熟都有价，是收入，但果园本身之价是永无止境的收入（包括果树再植的收入），减却成本，以利率折现而得的现值。 如果一个人只拥有一个果园，其它什么资产也没有，这果园的现值就是这个人的财富（wealth）。 收入永远是流动的，有时间性。 财富是现值，本身没有时间，是静止的。
折现的办法是以未来的收入除以利率，但因为未来的收入有远近之分，高低不同，所以折现的方程式就有变化。 这些方程式任何有关的书本都可以找到，很浅的，这里不列出来了。 同样的收入，较远的现值比较低，较近的现值比较高，而财富就是所有收入的现值加起来。
未来的收入不仅可以高低不平，而又不一定是永远不停的。 这样，说一个人要争取最高的收入就会模糊不清，不可取也。 但如果我们把所有的收入以利率折现加起来而求得财富，再把这财富乘以利率，我们得到的是另一种收入，叫作年金收入（annuity income）。 年金收入不一定是以「年」算的。 只要财富不变及利率不变，年金收入就年年不变，或期期不变，永远发生。 年金收入只是一个概念，但可用，因为争取最高年金收入与争取最高财富是相同的。 在原则上，财富是可以观察到的事实，所以用增加财富作为个人争取的目的，较为可取。 弗里德曼（M. Friedman）一举成名的《消费函数理论》（A Theory of the Consumption Function）中所用的固定收入（permanent income），与我们这里所用的「年金」收入相同。
问题是，如果没有市场，利率不存在，财富也就不存在了。 同样，如果资源不是私产，财富就难以下定义。 在这些情况下，解释行为我们或可用「功用」数字来量度个人争取的目的，或用边际的收入转变。 我自己是喜欢用边际转变来看世界的。
回头说财富乘以利率是（年金）收入，而倒转过来，这收入除以利率就是财富了。 这个简单不过的方程式非常好用。 例如，衡量投资，我们可以大略地估计这投资会带来的年金收入，除之以一个大约可靠的利率，求得现值的财富，跟再与该投资的现值成本相比，就会得到一个大约的投资选择答案。 不一定对，但知得快而又比较可靠。
财富乘以利率是（年金）收入，是一个重要的收入概念。 另一方面，财富乘以利率是利息。 于是，利息与收入相等。 这就是费雪的有名格言（dictum）：利息不是收入的局部，而是收入的全部（Interest is not a part of income, but the whole of income）。 费雪的格言甚多，尽皆精彩。
我们要深入一点地理解「利息是收入的全部」这句格言。 一个人拥有一个果园，有房子，有知识，有劳力，有家庭，等等。 如果所有资产都有市场的话，那么果园的收入，房子的租值（是收入），知识与劳力得来的薪酬（是收入），家庭的天伦之乐（也是收入），这些多项连串的收入，折现后加起来，就是这个人的财富；而这财富乘以利率，是他的收入，也是他的利息。 资本（capital value）是资产（capital asset）的市值，像财富一样，是现值，是收入以利率折现而得的。 资本与财富的分别小得很。 财富是所有收入的折现（income discounted），而资本是所有收入的折现减去现在一时的收入；这样，资本是将来收入的折现（future income discounted）。 但「现在一时」可以看为很短，短得现在收入（present income）近于零。 这样，资本与财富相同。 费雪的一个重要贡献，是把资本的概念一般化。 费雪之见：凡是可以导致收入的都是资产，而收入折现后的现值是资本，也是资产的市价。 土地是资产，劳力是资产，知识是资产，医生牌照是资产，相貌是资产，家庭是资产，⋯⋯这些都会带来收入，把收入以利率折现就是资本了。
费雪一般性的资产与资本的概念，不仅与马克思的资本概念有很大的区别，而就是在今天，与经济学课本上所说的也往往不同。 例如课本上提到的生产要素（factors of production），往往是劳力归劳力，资产归资产。 这是不对的，因为劳力也是资产。 在课堂上我问学生：用马耕田，马是资产还是劳力？学生答或不知，或有分歧。 费雪之见，马是资产，因为可以增加收入。 所有生产要素都是资产。 那么作为生产要素，马应该称为什么呢？我发明的答案是：马就是马。 是的，马是马，人是人，地是地，工具是工具，知识是知识，是不同的生产要素，皆资产也。
最后要介绍的是投资（investment）的概念，费雪范畴内的投资概念。 投资是消费在时间上的权衡轻重（Investment is the balancing of consumption over time）。 要明白这个概念，我们要回到收入的定义那里去。 上文所述，收入是财富乘以利率，于是与利息相同。 这个定义可从另一个角度看：收入是不削减财富的最高可能消费（Income is potential consumption without trenching on wealth）。
举一个例。 如果一个人的财富是一百万，年息率是八厘，他的收入是每年八万。 要维持财富不变，这个人每年的最高可能消费是八万，与收入相同。 然而，这个人第一年的最高可能消费是一百零八万（财富加一年的利息），但这样消费他的财富在明年会下降至零，再没有财富或收入了。 另一方面，这个人一年的最低消费是零（宁死不消费也）──这样，过了一年，他（名下）的财富会增加到一百零八万。
上述的例子，不削减财富的最高可能消费（收入）是每年八万，但若消费只是六万，余下来的二万是储蓄（saving），而从增加以后消费的角度看，这二万是投资。
投资是放弃今天的消费来换取明天的消费。 今天晚上你多读几页书（不赶享受睡觉），将来的收入会增加一小点，是投资。 你在后园用两个小时种菜（不看电影享受），是投资。 明天有重要的工作，今天晚上早一点睡（不看电视了），也是投资。 投资是权衡未来的消费轻重的行为。 你购买了一幅古画挂上墙上，认为将来是会升值的。 概念上，你可能一起做了三件事。
一、你欣赏该画时，是消费；二、买价低于一个时期的收入但高于欣赏所值那部分，是投资；三、买价高于一个时期的收入的那部分，是财富转移。 当然，任何投资都可以血本无归，但那是意外的效果，不是意图。 消费高于收入，是负储蓄，也是负投资，将来的财富与收入都会下降。
（《经济解释》之三十）
在利息理论的范畴内，消费的选择不是甲、乙物品而是时间的先后。 同物品但不同时间，可以看为不同物品，所以先后是另一类不同的甲、乙物品的选择。 早消费比迟消费来得贵，而这提早之「贵」是相当可观的。
举一个例。 如果市场的年息率是八厘，以复利算，今天的一元九年升一倍。 要是你今天决定不请朋友吃晚餐，节省了一千元，十八年之后，你的财富会增加四千元。 我自己的儿女今年二十八、二十九岁。 要是出生时我替他们每人购买十二万美元的长线债券，以年息率八厘算，他们今天每人的财富超过了百万美元。 以通胀率大约每年三厘算，年息率八厘不是过高的回报。
不要以为一些古物之价今天上升了很多倍就认为是好投资。 一七七六年斯密发表的《原富》，是经济学历史上最有名、最伟大的论着，后来震撼了西方整个学术界。 一七七六年初版时该书是一点八英镑，今天（二百二十五年后）的市价大约是十万英镑，上升了五万五千多倍。 那是难得一遇的伟大论着的初版的难得一见的升值（后一版的差得远了）。 你道以复息算，每年的回报率是多少？答案是4.856厘。 从投资的角度看，这回报率算是不错，但从持久收藏的角度看，这回报率非常高，是难得一见的。 且让我列出一些数字，好叫读者能体会一下时间的宝贵。
1776年￡1.80的2001年所值
年息率 2001值 上升倍数（复息算）
2% ￡162 90倍
4% ￡14,586 8,103倍
6% ￡1,312,949 729,416倍
8% ￡118,187,944 65,659,969倍
是的，二百二十五年前的一点八英镑的今天所值，以年息率八厘复息算，是1.18多亿英镑，上升了六千五百多万倍！这可见，只为投资而收藏，不重视享受收藏品本身的消费（consumption）所值，不容易是一项好的投资决策。
不要误会，我不是说因为有利息的复算，收藏通常是亏本的投资。 赚钱的例子是有的。 一九九○年收藏林风眠的画，算复息后今天会亏蚀；但一九九七年收藏，二○○一年出售，算上复息，也会赚钱。 一九八○年收藏朱屺瞻的画，十多年后沽出，赚钱；一九九○年收藏，八年后沽出，亏本；一九九八年收藏，二○○一年沽出，赚钱。 收藏品之价在时间上可以有大幅度的波动，不容易看得准。 但久藏的赚钱或然率就不会站在你那一边，因为复息的杀伤力甚大。 有时从长期看，一些艺术家的作品可以经得起时间复息的蹂躏，但另一些大名家就没有那样幸运了。 五十年前你收藏梵高或塞尚的画，可以，但雷诺就不成了。 不是碰巧那么简单：有些专家看得相当准。 我有两位朋友可以在收藏品的市场中，买卖而谋生计；不是开店经营的方法，而是在市场或拍卖行买卖赚钱。 这些朋友要做很多研究调查的工作，赚钱是工作的收入。
我很佩服这种人的能耐。 纯从消费的角度看，依照费雪的理念，消费的早或迟是两种不同的物品，较早的比较迟的可取。 这两种「时间」物品之间可以绘出一条等优曲线（indifference curve），也是内凸的，而其弧度代表消费者个人的边际时间替换意图（marginal time preference rate）。 物品是较早或较迟的选择，而其市价就是市场的利率了。 在均衡点上，边际时间替换意图与利率相等。
在消费与利息的关连上，费雪作了另一项重要的贡献。 他认为一个人从少年到老年，其消费的意向可有转变，而人与人之间的平生消费意欲图案（time shape）不一样。 一些人像李太白，认为「天生我才必有用，千金散尽还复来」，于是「今宵有酒今宵醉，明日愁来明日忧」。 这种人喜欢少壮时花天酒地，大享其乐，老来再作打算。 另一些人却像齐白石，少壮时每分钱都要算得准，永不乱花钱，到老时家藏百万，单是石章的收藏就令外人羡慕了。 再有一些人，在生命的消费上喜欢平平无奇，少年如是，老年如是。 可能还有另一种人，费雪没有提及的，喜欢生命的消费享受如波似浪，上落上落，紧张刺激，时而豪费，时而捱饥。
有了如上的几种人，他们会选怎样不同的职业呢？费雪的答案：选择职业的准则只有一个，那是财富（wealth）最高的职业。
先让我假设那些所谓非金钱的收入（non-pecuniary income）不存在，例如声望、名衔、受外人尊敬等不需要考虑。 现在再假设有一个聪明貌美的女孩子，可以选三项职业的其中之一。 一、她可选作歌女生涯，卖歌兼卖笑。 二、她可选作医生，要花上十多年的时间求学读书，然后悬壶于市。 三、她可选作文员，不求有功，但求无过，读书不用多。
歌女那项职业，年轻貌美时收入特别高，但年纪渐长，收入就开始下降，到后来就变得「门前冷落车马稀」。 医生那项职业，求学之际收入是零或负数，跟作见习医生，收入甚微，三十岁后，悬壶于市，顾客人数慢慢地增长，四十岁后，收入滚滚来。 文员呢？收入终生平平，不过不失也。
费雪之见，是无论一个人对自己的平生消费意欲的图案是选走李太白的路，或是齐白石的路，或是平平稳稳，又或是上落上落，这个人的职业选择是不应该（也不会）受到该职业的平生收入图案所影响的。 这是因为有借贷市场，选择职业的人可以先使未来钱，先借用而后归还；又或是先借出去，或投资于什么长线债券上，到老来收入大有可观。
这样看，费雪得到一个重要的结论：只要选择收入折现后财富是最高的职业，然后在借贷市场调整，选择任何一种平生消费图案，你的平生消费都会是最高的。
回头说那位年轻貌美的女孩吧。 选作歌女，但希望年老时才增加消费，她可在收入高时借出去，或作投资，老来有回报。 选作医生，可先借钱作知识投资，到有可观的收入时才归还。 以借贷市场调整，平生的消费图案要怎样就怎样，而只要收入折现后的财富是最高的，消费图案怎样也是最高的消费水平。
以上的分析有几个比较重要的含意，应该细说一下。
（一）比较歌女与医生这两个选择吧。 歌女的早期收入较高，医生的较低，而因为利息率是正数，同样的收入较早的折现后财富较高。 要是歌女一生的总收入与医生的总收入相等，那么财富一定是歌女的较高，选择此职理所必然。 （这里是不管非金钱的收入。）
要是作为医生的一辈子总收入较高，那么利率够低会使医生职业有较高的财富，而利率够高则会使歌女的财富高于医生的。 那是说，如果医生的总收入是较高的话，有一个利率会使歌女与医生的财富相等。 市场利率若高于此利率，歌女生涯可取；低于此利率，医生之职优胜。 如果职业的投资有成本，那么减去成本我们还有一个使歌女与医生的财富相等的利率。 这利率是费雪发明的，有个名堂，叫作「成本上的回报率」（rate of return over cost），是作为两个投资选择的分界；高于此利率选甲，低于此利率选乙。
这解释了为什么在贫困之邦，卖笑的少女比较多。 利率高，或借不到钱，来得早的高收入会有较高的财富，因而使平生的消费有较高的水平。 多年以来，台湾的娼业是合法的。 后来改法例，娼业非法。 改得容易，是因为经济增长有了成就，借贷市场的高息再不普遍，费雪的「成本上的回报率」下降，年青人的求学意向于是变得普及了。 五、六十年代日本的经验也如是。
（二）非金钱的收入当然是重要的考虑。 什么医生呀，教授呀等称呼，世俗之见，是比歌女、侍应等「高尚」：声誉本身是一种资产，有金钱或金钱以外的收入。 亚洲人喜欢在名片上大做文章，介绍自己，把名衔印得花多眼乱。 好些时，名片上的名衔其实不值钱，但很好看。 在香港，你要在名片上印上自己是十间公司的董事长，所费无几，而你又是不需要说谎话的。 这种我个人认为是无聊的行为其实大有道理：非金钱的收入也是收入。
我自己也重视非金钱的收入的，只是另一种。 现在我绞尽脑汁，尽可能把《经济解释》写得好一点。 但写得好一点稿酬不会增加。 我抽烟，以慢性自杀的方法来写，其投资可谓大矣。 但我为的可不是金钱收入，而是要对自己有点交代，可以自傲一下，博取一点心安理得之快。 这些是非金钱的收入。
处理非金钱收入不容易，但起码有两种方法。 老师阿尔钦（Alchian）喜欢以「功用」（utility）来量度（最近他似乎改变了主意）。 但功用理论的困难我谈过了，而功用是不可以折现而求得财富的。 我个人喜欢用的方法比较简单：把非金钱的收入（或负收入）加在（或减于）金钱收入上，所得的是费雪的收入。 我在「卷一」提及过，非金钱物品（non-pecuniary goods）可以金钱物品（pecuniary goods）替换，来求得非金钱物品的金钱所值。 不容易，但可以做到。 非金钱物品虽然可以金钱物品替换，但不可以在市场成交。 这样，财富的量度就不可以包括非金钱收入那部分了。 于是，解释行为我们要从收入边际转变的角度入手。
（三）在五十年代大行其道的经济发展学说中，好些学者建议落后的国家若要有比较快的经济增长，政府要鼓励高收入来得比较迟的行业，放弃高收入来得比较早的。 不要急功近利，是当年经济发展学说的一个座右铭，说来是很好听的。
费雪之见，是急功近利若能带来较高的财富，攻之为上也。 这是因为财富较高，再投资会带来长期的较高收入，而这代表较高的经济增长了。 百多年前的美国，保护农地的保护（conservation）主义者有很大的声浪。 这些保护英雄认为土地若不停地耕种，过了几年会用尽泥土中的养料，使农业将来的收入减少。 可幸当年美国的农民没有听这些英雄的话，他们急功近利，增加财富，再投资。 这是美国今天发达的一个原因。
（《经济解释》之三十一）
假如你将一桶新榨的葡萄酒放进山洞内，让它变醇，你要等多久才拿出来应市呢？ 树是会长大的。 植树者要在什么时间把树砍下来，把木材出售？
如果市价不变，酒与树的价值增长率是先快而后转慢，达一顶点，之后就慢慢下降了。 这增长率的变动是边际性的。 费雪称之为「内部回报率」（internal rate of return，简称「回报率」）。 费雪的收成时间答案（Fisher solution）是：要得到最高的财富（wealth），砍树收成的时间是回报率与市场利率相等。 若木材之价与利率不变，那么今天植树，收成的时间今天决定或到时才决定都是一样。 利率较高，收成的时间会较早。
这个显而易见的答案有争议，而最精彩的伏倒是早在一八四九年，一位德国林业家提出来的。 这位专家的名字是浮士曼（M. Faustmann），其答案本来早已失传，但一位我后来才认识的朋友（M. Gaffney，此君是半个天才半怪人，甚有文采，极力主张亨利.佐治的单一税制，只抽地税，近于我们雍正皇帝曾经推行的「摊丁入亩」），不知从哪里找到了浮士曼的失传秘方，一九五七年在美国一个农林站以劣纸打字复印，出版一书介绍。 这本不起眼的近于自制的书，被人弃于芝加哥大学的一个废物箱内，我的老师赫舒拉发当时在芝大，在废物箱拾起来，惊为天书，那浮士曼答案（Faustmann solution）就成了名。
浮士曼答案与上文简述的费雪答案的主要区别，是费雪植树只植一次，收成一次，而浮士曼却是不断轮植，一次又一次地收成。 这样，包括利率的决定性，浮士曼的收成时间来得比较早，或每次植树的时间比较短，而更重要的是财富比费雪答案高。
浮士曼答案的分析非常复杂，一九六三年的春天我在赫舒拉发的课中见到，心想，那样复杂的分析，一般的业林者不可能明白，又怎可以用浮士曼答案来解释他们收成的时间呢？ 当然，依照阿尔钦的观点，适者生存可以解释业林者的行为，但我还是要想出一个比较简单的答案。
当年在课堂上，我对赫师说，如果世界上有无限的林地，植树者无需轮植，要多植，找新地不简单吗？ 树要轮植，是因为土地有限，而土地若因为有限而缺乏，地的本身是有租值的。 当年我问：为什么不简单地加上土地租值，所得的答案是否与那复杂的浮士曼答案相同呢？
赫师当时认为我问得好，但租值要到一九七六年萨缪尔森（P. Samuelson）分析浮士曼答案时才被提及。 加上森氏的分析，收成的时间选择就有更多的可能性了。 如下的选择是我得到前辈的启发，不尽同意，而想出来的。 所有选择都假设收成时砍树及搬运都没有费用。
（一）如果林地是无限的，而植树的投资成本（植树费用）是零，那么地租是零，树（木材）的市价也是零。 木材于是予取予携，什么时间收成都没有分别。 利率是无关的。 以树的增长率作回报率没有意思，因为以其它物品作价，木材之价是零。
（二）如果林地无限，地租是零，但植树有费用，这样，费雪的答案是对的。 既然地租是零，无需轮植。 但因为有植树费用，木材有价。 收成时间是树增长的回报率等于利率。 在竞争下，因为没有地租，折现后的财富会与植树费用的现值相等。
（三）如果林地有限（地租高于零），但植树没有费用，浮士曼的轮植答案是对的。 地租是在竞争下，浮士曼的轮植所得的收入（或这收入的折现）。 转过来，只要在竞争下地租被市场决定了，业林者不需要懂得浮士曼的分析才知道收成的时间。 问题是，植树没有费用的浮士曼答案，收成的时间不一定比费雪的来得早。 这是因为费雪的答案不可能没有植树费用。 若费雪的有植树费用，没有地租，浮士曼的有地租，没有植树费用，那么收成谁快谁慢就要看地租与植树费用哪方面比较高了。
（四）如果林地有限（地租高于零），而植树有同样的费用，那么浮士曼的轮植收成的时间一定会比费雪的为早。 这是因为浮士曼多了地租。 植树费用与地租的并存，回报率一定要较高才可以打个平手。 这样，收成就会提早了。
（五）如果林地有限（地租高于零），但没有植树费用而利息率又是零的话，收成的时间是树增长的平均回报率最高的那一点。 这刚好是布丹（K. Boulding）提出来的有名答案，在五、六十年代吵过好一阵。 众人皆说布丹错了，这里我指出在某些局限条件下，布丹是对的。 从上述可见，在收成时间的选择上，经济学者要不是忘记了地租，就是忽略了植树费用，或漠视利息率。 好些书本只顾利率而忽略了地租与植树费用。 这样，木材在市场上一文不值，乱砍可也。 另一方面，经济学者忽略了的，是在竞争下，地租愈高，或植树费用愈高，以其它物品作价，木材之价就愈高。 树的增长回报率曲线，若乘之以木材市价，就会因为地租或植树费用的变动而变动──曲线会上升或下降。
读者若不明白以上的分析是不重要的。 重要的只有一点：在资源缺乏的情况下，其它因素不变，利息率愈高收成的时间愈早。
在真实世界中，植树或酿酒往往要很长的时间，而在这时间内产品的市价与利率可能有很大的波动，所以上述的分析不可以墨守成规。 若木材之价急升，树的收成会较早。 但利率急升却有一个疑问。 这是因为利率上升会导致新房屋的建造下降，木材之价会下跌，彼长此消，要提早还是改迟收成就很难说了。 酿酒可没有这后者的困难：利率上升，虽然会削弱消费的意图，但因为喝酒只是消费的一小部分，早点把酒从山洞拿出来应市是上策。
其它因素的处理永远不容易。 以经济理论解释行为或现象，我们要有多方面的考虑，因而对世界要知得很多。 你拥有一个果园，利率急升，你不一定会提早收成。 这是因为水果未熟时收成，你可能破产。 要提前水果收成的时间，充其量你只有几天可以考虑。 蔬菜是另一回事。 提早收成的蔬菜，像乳猪一样，以每公斤算，其市价往往比成长后的为高。 这解释了为什么在中国大陆，实质利率高企之际，蔬菜小而美味，而乳猪乳狗的菜式比较盛行。
分离定律（separation theorem）也是费雪发明的，虽然这名称是后人所起。 这定律的分析架构被广泛地引用到其它的分析上（例如对外贸易的分析）。
分离定律是说在有市场、交易费用够低的情况下，一个人的投资与消费是可以分开来作决策的。 这与我们在前文提及过的──投资是消费在时间上的权衡轻重──没有冲突。 今天投资多了，明天的消费当然可以增加。 然而，如果有借贷市场的存在，而又只有一个明确的利率，一个人可以借而投资，可以借而先消费，也可以贷款出去而后连息收回。
有单一利率的借贷市场，消费的均衡点是利率与个人的「边际时间替换意图」相等（见本章第四节），而投资的均衡是利率与回报率相等（见本章第五节）。 这样，在整体的均衡上，边际替换等于利率等于回报率。 重要的是，因为投资归投资，消费归消费，今天的投资与今天的消费可以完全没有关连。 你可以尽倾所有投资于一个项目上，然后借钱来花天酒地一番。
还有两个重点需要补充。 其一是在好几个曾经提出的衡量投资的准则中，只有一个永远是对的。 那就是争取最高的财富。 利率等于回报率是一个准则，但那只是必需而不一定是足够的（necessary but not sufficient）。 这是因为投资的回报曲线可能弯上弯落，有两个或以上的同样回报率。 例如建造一度假村，投资可大可小；从小加大，有多个选择，其回报曲线往往是波浪形的。 有几个与利率相同的回报率的选择，首选是折现后财富最高的。
第二，若借贷市场有可观的交易费用，分离定律就不容易成立了。 例如，借钱的利率若高于存款利率──这是一般的情况──投资者可能不愿意借钱消费。 这样，投资与消费的决策就不能分离了。
关于投资与利息的分析，好些是针对「怎么办？」这个问题，而我们这里要分析的，主要是「为什么？」，后者是为解释行为或现象而问的。 选出对解释「为什么」有帮助的不容易，但总算选出来了。 理论那方面，对解释有用的原则只有两三条，都不复杂。 更重要的是概念：利息、投资、消费、财富、资本等概念。 这些重要，因为分析生产及市场的各种现象时，概念用错了就可能全军尽墨。 下一章还有几个重要的概念要细说的。
关于利息及有关的概念与理论，我选的大部分是费雪不改，而其它是从费雪的思想演变出来。 百年难得一见的经济学天才，垄断是应该的吧。 奇怪，费雪教书数十年，没有出过一个精彩的学生。 一九六八年夏理?庄逊（H. Johnson）对我说，费雪天分太高，学生怎样也跟不上，是以为难。 余生也晚，不能拜费雪为师，是学问生命的不足吧。
在费雪的《利息理论》一书中，我修改了他的一个概念。 我选取了在他之后的，收入是「可能」（potential）的消费，而否决了他所说的，收入是「实际」（actual）的消费。 要是我选「实际」消费为收入，其它的概念就加不起来。 维护费雪的一些朋友，认为费雪说的是「可能」消费，但当年我读来读去也认为他说的是「实际」消费。 读者不妨找费雪的名著（The Theory of Interest）的第一章细读，自己作判断。
（《经济解释》之三十二；卷二第一章完）