第七章:价格分歧与捆绑销售

(五常按:本文是《受价与觅价》第七章《价格分歧与捆绑销售》的第一节。)

价格分歧(price discrimination)是经济学的一个热门话题,本科与研究院必教,可惜到今天还满是问号。 有关的分析起自度比(J. Dupuit, 1844),经过陶西格(F. W. Tausig, 1891)与庇古(A. C. Pigou, 1920)的耕耘,鲁宾逊夫人(Mrs. J. Robinson, 1933)全面分析,再由施蒂格勒(G. J. Stigler, 1946)推广普及。 来头可真不小。

第一节:价格分歧不易辨识

传统的定义,价格分歧是同样的物品,在不同的市场以不同的价格出售。 要把市场隔离是重要条件,因为价格不同,在同一市场没有谁会购买价高的,或者以低价购得的可以转售而获利。 显浅吗?一九六七年施蒂格勒在课堂上对学生说:「我敢打赌,你们不可以在地球上见到在一间店子之内,同时出售同样的物品但价格不同。」一位在座的学生举手回应:「就在校园隔邻的电影院,同时同片同店,门票成年人收二元,学生收一元二角五分。」施大师在讲台上行来行去,行了良久,突然说:「告诉你吧,今天晚上我会把那电影院烧掉!」

当然,学生要出示证件是隔离非学生的方法,正如香港的地铁学生收半价也要拿出证件。 真的需要吗?一九八四年的农历年宵之夜,我带十多个学生在香港街头卖桔。 同一场地,桔子盆盆一样,我教学生跟顾客讨价还价时不要说得那么大声,尽可能把顾客带到少人的角落去。 结果是同样桔子的成交价很不相同。 为此我发表了今天还有不少人记得的《卖桔者言》,该文会放在本章之后作为附录。 是的,在同一商场,不同摊档出售同样的名牌假货,有时甚至同一摊档出售同样的物品,经过讨价还价之后不同的顾客付出很不相同之价。 讨价还价不可能没有价格分歧的出现——没有价格分歧不会讨价还价——我会在第八章处理。

包装与成本惹来武断

辨识一种物品出现不同售价是否价格分歧不是那么容易,往往困难。 产品当然要相同,但有些制造商把基本上是相同的产品用上不同的包装,或加上「豪华」的型号,而把价大幅提升。 是价格分歧吗?不容易判断。 一九六四年赫舒拉发和我尝试以同类物品的产出成本与售价的比率的不同作为价格分歧的鉴别,没有成功,因为成本与售价的比率不同是任何制造商都会用上的经营手法。

另一方面,绝对相同的产品,成本不同因而价格不同不算是价格分歧,但成本要相差多远才算是不同呢?数码科技盛行之前,国际长途电话在繁忙时间高出不少。 这不是价格分歧,因为繁忙时间有挤迫,电话公司的机会成本比不繁忙时间高出很多。 同样一只手表,型号一样,不是假货,在租金很不相同的商店出售,租金高的可能卖较高的价,应该不是价格分歧。 然而,好些时价格之别与租金之别是脱了节的,是否价格分歧难判也。 跑市跑厂跑了那么多年,好些价格有别的情况是否价格分歧我不敢肯定。 有时肯定是同样物品,也肯定成本较高,但售价却较低,有这样的现象,不是没有解释,但是否价格分歧很难判。

武断成分有时免不了。 多年前我读到某课本说长程飞机的头等票价是普通票价的三倍是价格分歧。 应该不是,因为头等舱每客位的空间是普通舱的两倍多,而服务也远为优胜。 同样,医院的头等病房收费约普通房四倍,也不是价格分歧。 然而,香港及好些城市的医院,医生收费是按着病房收费的升降比率变动:同样的病,住头等房的病人的诊金约普通房的四倍。 虽然不怀疑医生看头等病人会多花几分钟,我的武断是价格分歧。 一位好友(R. Kessel,一九七五年谢世)一九五八年发表的《医疗的价格分歧》(Price Discrimination in Medicine)是精彩文章,同学们要找机会细读。

苹果每口算价的谬误

关于价格分歧最重要的一点,是售价一定要是直接地与量联系着的价才算。 两个同样同价的苹果,你一个我一个。 你吃三口就丢掉,我吃五口,每口之价你比我高。 不是价格分歧,因为苹果是同价。 浅吗?不一定。 阿尔钦说银行发信用卡是价格分歧,因为不同的用户付钱的时间不同,有些早付,有些推到要交利息的前一天才付,二者赚取的利息不同;有些过期的被罚款加利息。 这不是价格分歧:不同用户的付息与罚款条件一样。 到餐馆进膳,餐馆送顾客优待券,再光顾的可获优待,阿师会说是价格分歧:你回头再光顾我不回头,餐价因而有别。 不是价格分歧,因为你和我受到同样优待,只是我不领情而已。

昔日美国的超级市场及好些其他商店,通过发行印花的机构,按顾客的消费赠送印花。 顾客把这些印花积蓄起来,贴在一本规定的册子上。 贴满了,一本一本的,可以拿到印花机构的店子换取物品。 以印花换取的物品一般实用,质量好。 阿师之见,是赠送印花属价格分歧,因为有些人贴册子换物品,有些人把印花随手扔掉,所以大家在超市购物的真实价格不同。 我说不是价格分歧,因为超市对所有顾客同样收费:售价一样,按消费赠送的印花量也一样。 你扔掉印花是你的自由,正如上述的苹果你只吃三口也是你的自由。

为了解决阿师之见跟我的有别,当年我派助手去搜查购物印花回赎(换领)的数据,即是印花公司发放了出去的印花有多少回头赎物品。 得到的数据是百分之九十九以上的印花回赎,不支持价格分歧之说。 然而,就算有高的百分率不回赎,我也不认同价格分歧之说,因为购买同样物品,不同顾客的买价与按价收到的印花量是一样。

印花现象深不可测

我到今天对赠送印花这现象还想不到解释。 这种印花当年在美国普及,不限于超市,而发行印花的机构显然是赚着不少钱:他们设立的印花回赎物品的店子的地点租金贵,装饰华丽,雇用人手不少。 为什么超市要搞这些麻烦呢?简单地折价不是远为方便吗?我不怀疑有些家庭主妇认为把印花贴在册子上是好玩意,但好些朋友认为麻烦:贴之无趣,弃之可惜。 为什么这些朋友不到不送印花价格应该较相宜的超市购买呢?因为差不多所有超市皆送印花,含意着不送印花的超市会在竞争下败退。 顾客不要印花当然可以,但物品不折价。

不是小玩意,也不是短暂的时兴。 始于一八九六年,后来有两家庞大机构从事,一家的印花绿色,一家蓝色。 在全盛的上世纪六十年代,其中一家发行的印花总量是美国邮票总量的三倍!七十年代美国经济不景印花生意下降,九十年代中期起不再普及了。 我想不出解释,但听过的解释无数,皆不成理。 类似上述的印花现象,出现三几个月甚至一两年不奇怪,但九十年是另一回事,那么普及也是另一回事。

重点还是价与量的联系

我要再说一次:售价是直接地与量联系着的价;价格分歧是指同样物品同样的量,其价有别。 苹果之价一样,不同的人的每口价不同不是价格分歧。 看似浅白:以每口价不同算,所有物品必可算出价格分歧。 你和我买回家的电视机同价,但你看得比我多,算是价格分歧吗?如果是,所有物品都是,价格分歧再不是个需要特别处理的现象了。 浅吗?信用卡、餐馆优待劵、赠送印花等你怎样看呢?

同学们要记住价与量的直接关系重要。 在过后第三节可见,对我影响很大而又非常有趣的捆绑销售的分析,是我历来敬仰的芝大元老戴维德的口述传统。 老师阿尔钦曾经说戴老的捆绑销售传统是芝加哥学派的唯一独特之处。 然而,芝大的朋友提供的捆绑分析,却严重地犯了价与量没有直接联系的失误。 八十年代初期,我有机会向戴老解释为什么芝大的捆绑分析是错了。 他不仅立刻同意,而且说当年他总是觉得有些什么不对,但想不出困难在哪里。

去年在给巴泽尔的信中,提到不少人认为我的佃农理论是受到科斯定律的影响,但其实主要的影响是戴维德的捆绑销售。 科斯对我的影响无疑重要,但捆绑销售把我带到合约结构与合约选择这些重要话题去。

重要的思想不需要是对的。

(未完待续)

第二节:价格分歧的原因

(五常按:本文是《受价与觅价》第七章《价格分歧与捆绑销售》的第二节。)

价格分歧有三等之别。 第一等(first degree)又称无瑕价格分歧(perfect price discrimination)。 这是上章第三节提到的榨取消费者盈余,但所有消费者的所有盈余全部被榨取了。 这里要注意,不同的消费者同样地被榨取不是价格分歧。 无瑕价格分歧是指不同的消费者有不同的需求曲线,每个要付的沿着该线下降的价格排列跟着不同,或每个消费者要按他们各自的需求曲线而付不同的「全部或零」之价。 生产觅价者当然难以估计不同顾客的不同需求,所以在真实世界无瑕价格分歧难以执行。 最接近的实例,是我曾经提到的昔日美国的迪士尼乐园收不同组别的游客不同的入场费。 是价格分歧。 因为不同组别的顾客被榨取不同的消费者盈余,很有点「无瑕」的味道。

明显地,无瑕价格分歧在真实世界近于不存在。 经济学者对这话题感兴趣,主要是以之示范那无效率的死三角可以怎样铲除。 他们要示范铲除死三角的困难吧。 可惜我扫了他们的兴,在上章解释了为什么该三角根本不存在。

第二等(second degree)价格分歧有点无聊,同学们不学算了。 这是无瑕的第一等加上一点瑕疵:与其沿着不同顾客的需求曲线每小量降价(第一等),第二等是按量部降价,例如量单位一至一百每单位是一个价,一零一至二百每单位是较低的另一个价。 价格分歧是指不同顾客的同量部分的单位价格不同。 有些国家的工业用电这样算,而不同工业的量部单位之价不同。

三等分歧的理论逻辑

最常见而经济同学必学的是第三等——third degree price discrimination是也。 这是上节提到的那类:同样物品,不同市场或不同顾客付不同的价,任由顾客购买多少的。 传统提供的解释是因为需求弹性系数不同,所以价格不同,弹性系数较低的付较高的价。 是逻辑井然的推理,清楚明确,这理论被行内毫无疑问地接受不止一百年了。 让我们看看这理论的结构吧。

假设一个觅价者产出的一种产品有两个分隔着的市场,售价一样两个市场都有顾客,但如果这两个市场的价格需求弹性系数(price elasticity of demand)不同,价格分歧可让这觅价者获得较高的总租值。 推论如下。 两个市场有两条不同的需求曲线,因而有两条不同的边际收入曲线。 把后二者向右横加,得到的是两个市场的总边际收入曲线,生产觅价者的产量是边际成本等于总边际收入。 然而,要赚取最高的总租值,两个不同市场的边际收入要相同。 这样,觅价者给每个市场的供应量是按着彼此的相同边际收入而供应的两个市场的量,在各自上头遇到的需求曲线那一点就是各自的价。 如果二者的需求弹性系数一样,两个市场的价会相同,没有分歧,但如果弹性系数不同,弹性系数较低的价会较高,弹性系数较高的价会较低。 这就是价格分歧了。

逻辑对不等于真理对

这里有一个科学上的麻烦:逻辑推理对不一定代表着解释对,而头痛是错的解释可能因为逻辑推理对而被认为是对了。 以不同的需求弹性系数来解释价格分歧这个现象,在逻辑推理上不仅对,而且经济学不容见到那么清晰地对的逻辑。 可惜还有最重要的一关要过:要用可以观察到的事实或现象验证。 凡是牵涉到弹性系数的理论皆难以验证:不是真实世界没有弹性系数这回事,而是难以观察及量度。 一般而言,我们只能大略地猜测弹性系数是高还是低,而有时我们可以相当肯定地说甲情况的弹性系数比乙情况的为高或为低。

严格来说,以需求弹性系数不同来解释价格分歧是一个没有验证过的理论假说。 随意的观察到处都是问号。 入住头等病房的富人的医生诊金是入住普通病房的穷人的四倍,是因为富人的需求弹性系数较低吗?还是富人的需求弹性较高,需求曲线近于平线,但高到天上去?香港的地铁收学生半价是政府及纳税人的仁慈,但昔日芝大校园邻近的电影院收学生近于半价不是仁慈之举,我们怎可以肯定学生对电影的需求弹性是比较高呢?

倾销的解释

一般之见,是以需求弹性系数解释价格分歧,最具说服力是一个国家的出口货往往比产出国之内的格价为低,理由是出口货要面对国际竞争,所以需求弹性系数较高。 应该对吧。 是吗?这些日子中国的产品出口到香港市场,质量较高价格较低是事实。 质量较高是因为需求曲线向右下倾斜,我在《科学说需求》的第六章解释过了。 价格较低呢?我考查所得是因为中国有出口退税这优待政策。

上世纪七十年代,我发觉同是日本产出的照相机,同牌同型号,在日本市场比香港市场价高。 但当时日本的租金与工资比香港的高很多。 更为明显是香港屡有日产照相机的水货出现。 水货相宜不少但不是假货,也不是次货,而是没有通过正规代理进口的真货。 虽然没有香港代理的保证书,但质量一样,很少失灵,而偶尔失灵厂方也是照「保」的。 我当年考查所得,水货是倾销货,dumping是也。

一个牌子的照相机快要出新型号,但日本的厂家发现旧型号存货太多,怎么办?他们不要在本土市场贱价推出这些货尾,以免影响形象及本土市场的大局,于是推到国外去。 因为价低,有时低于历史成本,日本的厂商不会明目张胆地倾销于香港市场,以免代理的商人投诉。 有隐瞒性的倾销是水货,其实往往也是通过作为代理的商人,有时代理的老板明知却漠视,让员工赚取一些外快。 水货久不久出现,但同样的水货不会持久。

水货之价通常远比同样的正货为低。 算是价格分歧,但用不着需求弹性系数作解释。 大手割价卖货尾最好卖到国外去不难明白,老外称倾销,炎黄子孙称水货,后者比较生动过瘾,而反倾销的西方君子的学问欠奉,不知道真正的倾销是不会持久的。 当然,政客或竞争生产的败军之将会见人家价低就大呼倾销,要求法律协助。

不敢打赌等于没有解释

除了上述,我们要注意有些国家的出口货是专为入口的国家设计的,有小量留在本土销售,但入口国家因为量大其价较低。 我们也要注意瑞士的名牌手表在瑞士本土市场往往比竞争激烈的香港相宜。 更为起眼是德国制造的天下第一名牌的施坦威钢琴,在德国本土之价比没有进口关税的香港相宜很多——其差距远超运输费用。 这些观察皆不支持以需求弹性系数不同来解释价格分歧这个传统接受了逾百年的理论假说。

我在本土市场与国际市场大花笔墨,因为传统老是喜欢以这两个市场来示范价格分歧。 我没有说这两个市场没有价格分歧,而是找不到支持不同弹性系数这个假说的证据。 我也没有说弹性系数较低价格会较高没有出现过。 当然出现过,但偶尔的出现算是什么推断或解释呢?牛顿说苹果会掉到地上,你敢打赌不会吗?但如果你以逻辑推出需求弹性系数是这样那样,所以价格分歧会是这样那样,以实证为凭,我赌你错。

讯息费用与资源空置

我要在这里介绍自己对价格分歧的解释,其赢面跟赌牛顿的苹果会下跌是一致的。 这解释说,在没有政府干预的市场下,有讯息费用,加上有资源空置,价格分歧会出现。 这是局限转变导致行为转变的理论,简单的,虽然在下章分析讨价还价时一些小节还要加进去。

在附录的《卖桔者言》中我提到讯息费用的存在导致同时同地同样的桔子不同的顾客可能付出很不相同的价。 这是价格分歧。 一般而言,讯息较差的顾客要付出较高的价是近于定义性的了。 当年我试图挽救传统的弹性系数假说,问:讯息费用较低的顾客会有较高的需求弹性系数吗?答案是可能,但不一定。 当时我用简单的时间成本来代替讯息费用,时间宝贵的顾客大致上会付出较高的价,也是近于定义性。 困难是我们怎可以肯定时间宝贵需求弹性系数会较低呢?这关系我推不出来!

无论怎样说,我们不需要用上需求弹性系数不同来解释价格分歧。 讯息费用的引进有时需要有时不需要。 这种费用不容易处理,我会在第八章以整章分析。 我认为资源空置是更为重要的解释价格分歧的局限转变,通常需要,但也有不需要的例外,因而要补加讯息费用。

房间与座位空置

从卖桔的经验可见,资源空置对价格分歧有重要的决定性。 当年我带着学生在香港街头卖桔,如果客似云来,要排队轮购,价格分歧会急速下降甚至消失。 上文提到的水货或倾销的例子也类同。 更为明显的例子是宾馆的房价,有很多空置房间时价格分歧常用,尤其是高档次的。 二千多元一天的房间,被誉为贵宾的可能只付数百元。 然而,当宾馆近于全满,则改为贵宾不贵。 空置导致飞机座位票价的分歧也明显。 十年前我在《供应的行为》的旧版中写道:

「凡是空置常出现而又有办法瞒天过海的行业,价格分歧司空见惯。 二十多年前我坐飞机回港,坐普通位。 因为『关系』非凡,买到半价之下的机票。 在机舱内我好奇地向前后左右的乘客查询,竟然发觉票价最高是我!」

飞机票价是海鲜价,容易出现价格分歧,中国内地的处理更为明确:普通客位可从没有折头减到一折。 同机的打折变化通常没有那么大,也不小,是价格分歧。 我没有作过深入的考查,随意的观察是二○○五年左右,内地机票的折价幅度比二○一一年为大。 也是随意观察,二○一一年取消班次的频率比二○○五年为高。 如果这些不严谨的观察是对的话,那么取消乘客人数太少的航班,把乘客挤进其他班次去,是减少座位空置的另一个法门。 这支持座位空置导致价格分歧:取消班次的频率上升与票价打折幅度下降的联系是证据。 好些西方国家,乘客有法例保护,没有故障取消班次航空公司要赔钱给顾客。 不知同学们认为哪种处理对社会整体有较大的利益呢?

说到机票折价,我又要给同学出个试题。 中国内地的机票打折只限于普通客位,头等或商务舱永不折价,就是空空如也也不折。 那是为什么?昔日曹子健七步成诗,今天老人家有朋友作证,用不着七步想出答案(一笑)!

成本定律再显神通

为什么资源空置会促成价格分歧的行为呢?答案是上章提出的成本定律:直接成本是可以按量支付的成本。 资源的空置量增加,上章提到的灰色地带扩大,直接成本算不出来,边际成本曲线于是画不出,生产销售的觅价者无从以成本的指示订价。 好比飞机座位的例子,有空置,传统的分析说服务多一个顾客的边际成本近于零。 这看法不对:一张机票一千五百元,说多招待一个顾客的边际成本只二十元有什么意思呢?正确的看法是空置座位多我们无从算出边际成本,但当挤迫开始出现,甲愿意出的票价就是供应座位给乙的成本,而当挤迫度上升,座位的机会成本也上升,是直接成本,而这就是边际成本曲线了。

现在的问题,是当飞机有大量座位空置,招待顾客的边际成本变得模糊,或无从算出,主理的航空公司要怎么办呢?可以选择停飞,但如果要飞,公司的选择是可收尽收。 如果公司只订一个价——整班机的需求弹性系数等于一之价——有两个困难。 其一,该弹性系数之价为何难以估计;其二,就是容易估计只订一个价的总收入会比采用价格分歧的为低。 换言之,从九折减到一折而使机舱全满的总收入,会比任何单收一个价的总收入为高。 中国内地的航空公司显然很懂得利用挤迫度的变化来调校折头的变动:普通舱座位通常是全满的。

宾馆有大量房间空置的分析类同。 不同之处是宾馆不可以关一天开一天,但飞机有偶尔停飞的选择。 停飞一班改作其他用途,或改作与其他客机合并挤迫,一班机的飞与不飞的直接成本之别大致上可以算出来。 采用可以停飞跟他家合并的处理会提升起飞的挤迫度,而这提升会使打折的范围缩小,也即是价格分歧下降。

讯息费用与资源空置不能二者皆缺

我恨不得能只用讯息费用或只用资源空置来解释价格分歧这个现象,但不成。 昔日芝大邻近的电影院收学生近于非学生的半价,是价格分歧,但标价明目清楚,讯息费用不存在。 是因为有座位空置吗?那当然:昔日的美国有不少次级的电影院这样的分歧标价,用小链把两个价牌挂在售票的窗口,但当演出的电影是大热门,他们会把学生的价牌取下来。

只用资源空置可以解释所有价格分歧吗?也不成。 英国伦敦的音乐剧场场爆满,同剧不改可以爆几年,但通过黄牛党的精明处理,价格分歧的普及是结果。 我在《炒黄牛的经济分析》写过,此文也会放在本章之后作为附录。 伦敦的黄牛老兄们手法高明,我拜服。 他们是利用喜欢看音乐剧的外来游客有讯息费用的困扰,推出价格分歧而为生计的。

(未完待续)

第三节:捆绑销售变化多

(五常按:本文是《受价与觅价》第七章《价格分歧与捆绑销售》的第三节。)

经济解释的一个困难,是要对需要解释的现象观察入微。 细节重要。 虽然把现象简化是无可避免的程序,但我们要先知得相当详尽才有机会选出这简化不能漠视的重点。 看错了,指鹿为马,拿不准重点,推出来的理论假说会是白费心思。 我们可以修改理论,但不可以修改事实。 能正确地掌握细节的重点是分析捆绑销售(tie-in sales)的大麻烦,有些到今天我还没有足够的掌握。

严格来说,市场的所有物品皆捆绑销售。 购买汽车,轮胎与电池是与车捆绑着的。 我在分析公司性质时指出,只要交易费用容许,任何物品中的任何一小部分都可以分部独立成交,而把所有部分组合起来的「工程」也可以有自己独立的成交价。 为什么我们在市场见到的物品会是这样或那样的捆绑组合一般是浅常识,但这里要分析的是奇哉怪也的捆绑:普通常识说应该分开销售,却被捆绑着一起销售。 本节分析的是两奇,下节分析的全线逼销也是捆绑销售,也有两奇,合共起来是四奇了。

捆绑纸卡第一奇

第一奇是捆绑销售这个话题的「始作俑者」:一九三六年万国商业机器(IBM)被美国反托拉斯起诉。 该机构出租他们持有专利的电脑时,规定租用者一定要购买他们供应的电脑使用的纸卡。 但纸卡他们可没有专利,于是被政府以反托拉斯起诉。 官司打了二十多年,万国商业败诉,不能再捆绑。

捆绑销售可能是反托拉斯对经济学的最大贡献,因为指出了一个奇怪而又有趣的市场安排,行内一直吵到今天。 得益最大的应该是我:得到该官司的启发,思考佃农理论时我从合约结构那方面想,跟着是一系列约十二篇关于合约的英语文章,最后一篇是二○○八年发表的《中国的经济制度》了。 数十年前的今天还活着。

当年万国商业机器租出电脑规定用户一定要购买他们供应的使用电脑时必需的纸卡。 电脑是捆绑之物(tying good),纸卡是被绑之物(tied good)。 细节上有两点重要。 其一是这二物的比率不固定,常有变动——即是说同样一部电脑,不同的用户使用的卡量不同。 其二是电脑有多项专利,是有垄断性的物品,但纸卡则毫无专利可言,天下所有造纸卡的厂商皆可以提供。 把电脑的租赁捆绑着纸卡,美国司法部以反托拉斯起诉万国商业,主要是指控后者把电脑的垄断专利伸展到没有专利的纸卡去。

垄断伸展不成理

那所谓「打孔纸卡」(punch card)在西方的工业有悠久的历史,初时主要用于纺织业。 到了上世纪二十年代,万国商业推出七点五吋乘三点二五吋的纸卡,每卡有八十行可以用打孔机打穿小孔,让电波通过,而电脑要计算或要整理的资料是存在这些小孔的位置上。 记载说,同样的纸卡,万国商业提供的比竞争市场的价高百分之十强。 在聆讯中万国商业说他们的纸卡比市场的质量好。 显然不成立:任何人见到那些纸卡都知道容易造,而万国提供的也是从竞争市场买回来。

把电脑的垄断专利伸展到纸卡去言不成理!有三点。 一、那么容易制造而又有悠久竞争历史的纸卡,供应者无数,要伸展垄断是伸之不尽的。 二、如果垄断可以那么容易地伸展到其他竞争产品去,天下所有产品会被垄断产品捆绑着。 三、拥有垄断产品的人要赚取最高的垄断租值,单凭垄断产品争取会比捆绑着任何其他自己没有垄断权利的产品为高。 这第三点芝加哥学派在分析全线逼销时似乎持着不同的看法,是后话。

戴维德的巧妙思想

既然以电脑捆绑着纸卡不会多赚垄断租值,为什么万国商业要捆绑呢?芝大戴维德的口述传统答案是两方面的合并,有趣精彩。 一方面,戴老认为这捆绑是利用纸卡的使用量来量度电脑使用的频密度。 是神来之见吧。 当年量度使用密度的计量器不先进,用之于电脑不易,而据说当时的计量器容易被外人倒拨调校。 以捆绑纸卡替代计量器想得巧妙潇洒,我拜服。 但为什么要量度电脑使用的频密度呢?戴老的传统说是为了价格分歧。 这第二方面我不同意,因为同样型号的电脑,不同用户的租金相同,而纸卡之价也相同,何分歧之有哉?我在第一节指出:售价要是直接地与量联系着的价。 脱离了这直接联系,间接地算,所有市场物品皆可算出价格分歧。

间接地算,万国商业当年的捆绑销售起码可算出两种价格分歧。 电脑的租金很高,纸卡的价格很低,如果以每个计算(per calculation)论价,用纸卡愈多「计算」的平均价愈低。 这显然不是戴老传统的算法。 其二是如果每张纸卡赚取一分钱,加进电脑的租金去,那么月用十万纸卡的等于多付电脑月租一千,而月用一千纸卡的只多付电脑月租十元。 后者是戴老传统的算法。 我不认为是价格分歧,问题是万国商业为什么要把纸卡捆绑呢?

当年困扰着我的,是如果要凭这捆绑多赚钱,把电脑廉价租出去,大幅提升纸卡之价,万国商业赚取的总租金会较高。 或者万国可以不收电脑租金,收更高的纸卡之价,但规定每月要有一个最低的纸卡使用量。 然而,事实上,当年万国商业收取的电脑租金很高,而纸卡之价微不足道,高出市价百分之十强是微乎其微的收入增加。 庞大如万国商业这个层面的机构,为什么要采用捆绑纸卡的麻烦来增加一小点租值呢?为什么纸卡之价不提升?换言之,电脑租金与纸卡收费的比例不合情理。 过后分析今天的打印机、喷绘机等捆绑销售时,所有实例显示生产出售者皆把赚钱的重点推到被绑的墨盒或碳粉那边去!

维修保养的解释

当年我想到的万国商业的捆绑销售的解释——今天还认为是对,不需要改——是捆绑纸卡赚取不多的钱是维修补养的费用。 当年万国的电脑体积庞大,需要占用一整间房子。 只租不卖,因为发明专利之外还有商业秘密,不让外人拆开来研究。 他们也不让外人维修,要用自己训练出来的。 于是,把电脑租出时万国担保凡有故障必免费修理。 这里有点像宾馆收每天房租或酒店式公寓收月租时,很多琐碎的事项或服务皆由业主负责,而昔日万国的庞大电脑不是他们的专业技术人材不懂得保养维修。

这里的问题是同样的电脑不同的用户可以有很不相同的使用频密度,租金相同不能处理使用频密度不同带来的维修保养的不同需要。 如果万国商业按期出售维修补养的合约,认为自己使用频密度大幅偏低的客户会投诉。 如果万国按修理员工的时间收费,究竟时间用了多少、零件之价是否合理等可有争议。 捆绑纸卡,在纸卡之价上赚取一点来帮补租金之外的保养费用,可以解决不同用户的使用频密度有大差别的困难。

当年我尝试找寻支持万国是为了维修保养而捆绑纸卡的证据,参考过一些该反托拉斯的档案,也跟一位熟知该案的同事研讨过,得不到肯定的结论。 维修的问题在案中虽然有提及,但反托拉斯这回事,牵涉到「扩张」是辩方的大忌:你要把电脑的垄断扩张到修理那边去吗?你有什么秘密需要保护呀?

被绑之物是纯竞争物品可能天下独有

一九六二年我开始跟进捆绑销售与全线逼销。 五十年后的今天再写这话题时,竟然想到昔日万国商业的著名纸卡捆绑可能是历史上独有的现象,之前之后可能没有出现过性质一样的。 捆绑之物与被绑之物,二者之量的比率自由变动是常有的现象,但被绑之物像纸卡那样纯属竞争市场物品——没有专利,没有秘密,也没有特殊品味或过人之处——可能是万国当年的电脑独有。 下节可见,全线逼销往往捆绑着竞争市场的物品,但互相绑着的量的比率是固定的。 换言之,比率自由变动的捆绑,其中一物毫无垄断性质,可能只是昔日的万国商业独有。

当年与同事们研讨万国的纸卡捆绑,提到其他两个大家认为是相同的例子。 例一是为皮鞋穿带的打孔机,有专利,捆绑着看来没有专利的鞋孔用的小铜圈。 这里要注意:该打孔机是打孔与镶上铜圈一起完成的。 例二是有专利但今天不再用的油印机,捆绑着看来没有专利的蜡纸。 今天老人家有了下文打印机及喷绘机的新观察,回头看,上述的小铜圈及蜡纸可能有专利,更有可能是小铜圈与蜡纸刻意地造得不宜用于其他有类同功能的机器。 也要注意是上世纪六十年代我在美国写文稿时,用油印机蜡纸再不捆绑,用家可在市场自由购买其他牌子的。

第二奇被绑之物价高

这就带到捆绑销售的第二奇,没有纸卡那么奇。 我想到故老的打孔机与油印机可能是捆绑与被绑的皆有专利或有点垄断性,跟万国商业的纸卡不同,是因为最近考查了先进的小型打印机(包括三或四合一的)与大型喷绘机,一律是有着物品量比率可变的捆绑。 所有的实例都是机器之价相宜,近于产出的直接平均成本,但绑着的碳粉、彩墨、感光鼓等,不同用家的用量变化大,价格高,是这些机器赚取租值的主要来源了。

激光打印机用的碳粉本身显然没有什么专利,感光鼓据说也不一定有,但装载碳粉与感光鼓的盒子则专利满布。 不止此也,这些打印机频频更换型号,几个月一次,每次换型号装载碳粉及感光鼓的设计不同,略有变动,务求新型号一定要用新盒子。 纸张由用家自己自由购买,不论感光鼓,只论碳粉,顾客的打印或复印成本约人民币十二分一张。 相比之下,「非法」地把碳粉加进旧盒内的成本约十分之一。 装载碳粉的盒子的制造成本显然远比碳粉高,据说有些空盒子从外地以货柜运到中国内地去。 打印机赚钱主要是赚我这种人,懒得处理可以弄得一团糟的旧盒,只用原装有碳粉的新盒。 另一方面,旧盒只可再用两次。

多少通吃与捆绑定律

这里有两个问题。 其一是为什么打印机的制造商要把租值的赚取全部推到碳粉那边去。 答案有相关的两方面。 第一方面是如果把两种或更多的有专利的垄断物品捆绑,全部收垄断之价会流失顾客。 要先有顾客才可以捆绑出术的。 只要顾客用得够多,免费送机出去也无所谓。 但没有这保证打印机的本身不能不以近于平均成本出售。 第二方面是集中于数量自由变动的被绑之物赚取租值,订价之后顾客多用多收,少用少收,是通吃的处理。

这就带到老人家要提出的捆绑定律。 这定律说:母体、子体二物相绑,通过被绑的量可自由变动的子体物品来赚取母体的垄断租值,会赚得比单凭母体订价出售为高,但被绑的子体物品一定要有专利或特性,否则把子体之价提升不仅竞争者会杀进,而母体的顾客不会管什么捆绑不捆绑。

但我推断这种捆绑不可以持久。 科技会老化,过了一些时日只要有一间制造商能提供水平足够的母体物品,容许甚至鼓励顾客自由地在竞争市场选购子体物品——例如一间有水平的打印机制造商设计碳粉容易加进的法门,鼓励顾客在竞争市场购买碳粉——这制造商可以把母体物品之价大幅提升而还可以把其他施行捆绑的制造商杀下马来。 今天先进难明的科技,到了明天小孩子会认为是浅玩意。 我也推断虽然这边厢打印机的捆绑早晚会瓦解,那边厢另一些物品的类同捆绑会出现。 换言之,这里提出的捆绑定律是不会成为历史的。

昔日万国商业的纸卡无疑是冤案,而与今天的打印机及喷绘机的捆绑安排互相辉映,照亮着问题,教我们很多。

先觅价然后出术的效率观

第二个问题是捆绑或被绑的物品既然皆有专利垄断性,无效率的死三角会出现吗?答案是不会的。 传统的死三角出现源于边际收入等于边际成本,先决定产量才找上头的需求曲线之价。 我考查打印机所得,是制造商倒转过来,先问打印或复印一张应该收何价才决定怎样捆绑及产出多少的。 市场不同类别的打印机无数,不计纸张用家的成本一律环绕着人民币十二分一张加感光鼓久用后要更换。 虽说有专利垄断,价可变而使出售量或增或减,但制造商的心目中是先有一个每张打印的大约之价才决定在下面怎样出术。 先觅了价才调校下面的出术,价是边际收入,制造商会调校他们在制造上哪方面可以加哪方面可以减,务求边际成本最后等于价。

转到大型的打印机(又称复印机),不是家庭用的,我得到的香港资料如下。 制造商免费提供机器给客户,每月收费港元一千三百,有外人无法倒拨调校的计量表,每月印一万张不收费,超过一万张每张之价减半。 纸张顾客自理,算起来又是环绕着人民币十二分一张。 供应商提供所有维修及碳粉、感光鼓等。 大机复印得快,耐用。 每月用不足一万张,每张之价当然高过十二分。 但这种大型机主要是为做复印生意的商店用的。 超过一万张每张之价减半是意图鼓励多用了。 六分一张制造商也有可观的租值进帐。

喷绘机的捆绑类同

转谈喷绘机,今天神乎其技,上佳的微喷效果比正规的彩色摄影相纸冲洗出来的效果还要好。 这些庞大的喷绘机只约人民币五万,但彩墨价高,喷绘出来的作品,同样大小,比摄影的彩色相纸作品价高约一倍。 但喷绘的作品可以很大,而且可在多种不同纸料或布料喷上。

我细看装载喷绘彩墨的墨盒,远比打印机的碳粉盒简单易造。 喷绘机的制造商当然说他们捆绑的彩墨超凡入圣,有独到之处,但我的考查所得不是这样。 他们独到之处不在彩墨,而是在喷绘机的软件设计。 这软件是为他们提供的彩墨而设计的。 用家在市场购买他家供应的彩墨,不管质量如何色彩有少许差别喷绘出来的作品差很远。

赌同学猜不中

过瘾的捆绑销售变化多,不限于上述的例子。 香港的酒家卖一元一只鸡是捆绑销售,因为顾客不能只吃鸡不吃其他,也不能购买多只带回家。 我认为这是噱头,不是生意之道:没有见过可以持久地这样做的。 昔日西方的租金管制带来钥匙的捆绑。 政府法例说我要廉价租公寓给你,你给我数千元购买该公寓的钥匙吧。 还是香港人的想象力比较潇洒。 二战前香港的租金管制,业主收鞋金,因为行来行去找租客行破了多双鞋子。 二战后,香港的租金管制带来另一个层面的想象力。 市租与管租差距太大,不可能行破那么多的鞋子,业主于是转收租客建筑费:政府指明我要收廉租,那是指房子还没有建造好的租金吧!同学们可以想出为什么打起官司业主必胜吗?我赌同学猜不中。

(未完待续)

第四节:隐瞒讯息与全线逼销

(五常按:本文是《受价与觅价》第七章《价格分歧与捆绑销售》的最后第四节。)

全线逼销(full-line forcing)是美国市场文化的一个称呼,其他西方国家怎样称呼我没有考究。 香港也有类同的市场运作,一九七五年我考查过,但没有听到有什么名称。 经济学者对这话题的兴趣也是来自反托拉斯的案例。

我的朋友G. Hilton一九五八年发表的《Tying Sales and Full-Line Forcing》是第一篇关于全线逼销的经济文章,而最受广泛注意的是M. L. Burstein一九六○年发表的《全线逼销理论》(A Theory of Full-Line Forcing)。 都是有斤两的文章,后者湛深难明,当年读得懂的主要部分我不同意。 老师阿尔钦认为重要,我不大懂也读之再三。 后来在华大跟巴泽尔研讨过几次,没有得到什么。 一九七五年回港渡长假,无意间在朋友的商店听到他对全线逼销的投诉,我只问几句清晰的答案就冒出来了。 跟着考查了香港的另一个行业,再后来想到五十年代韩战期间,我父亲的商店也施行全线逼销,性质有同也有别。

全线逼销的特征

全线逼销也是一种捆绑销售,跟上节分析的很不相同。 我考查所得,全线逼销的要点如下。 一、捆绑着的不同物品的种类可多可少,也可以是垄断或是竞争物品。 二、不同物品之间的物量的比率是固定的,没有捆绑的母体与被绑的子体的分别。 三、捆绑着的不同物品在使用上可以没有关连,例如盐可能捆绑着咖啡。 四、可能由厂商或批发商把物品捆绑着卖给零售商或工厂,但零售商不会同样地捆绑着卖给消费者。 五、捆绑的物品中必有一种是市场的热卖品,这热潮一过,捆绑会瓦解,所以全线逼销一般不持久——再有热卖货再捆绑是另一项全线逼销了。

榨取消费者盈余问号多

回头说Burstein的文章,作者著作等身,以想象力与深度知名行内,但我认为在细节上他对真实世界的全线逼销的要点掌握不足。 我不肯定的理解,Burstein的湛深理论说全线逼销是为了榨取消费者盈余。 他认为如果甲是垄断物品,以没有垄断性的乙物品捆绑逼销,甲物品能获得的垄断租值往往比单售甲物品为高。 这捆绑把甲物品之价减低,减到边际成本,然后把甲的垄断租值加在乙物品之价上。

不是浅思维。 有点像昔日万国商业的电脑捆绑纸卡,不同的是纸卡收低价,而纸卡的用量自由变动。 有点像我在上节讨论的打印机捆绑着碳粉,但碳粉(或盛载碳粉的盒)一定要有垄断性或特性,而碳粉之量也自由变动。 有点像昔日迪士尼乐园收入场费,但入场费出售的只是一张「许可证」,不是一种可以享用的物品,而入场之后再收费的玩意多少可以自由选择而变动的。 最接近Burstein的想法可能是昔日的迪士尼乐园还给顾客另一个选择:购买一小本有二十多张可选择二十多项玩意的票,要全本买,然后进场免费。 这是另一种全部或零的安排,与收进场费异曲同工,但除非进场后只是行来行去也算享受,进场的本身不是可以享用的物品。

当年困扰着我的有如下数点。 一、全线逼销捆绑着的不同物品的量的比率是固定的。 我认为不管不同物品如何各自订价,只要捆绑着的比率固定,顾客一定要一起购买,那只能算是一种物品。 好比一双鞋子售价五百,出售者可订左鞋四百右鞋一百,但一定要一整双买;或者出售者订价左鞋五百,买一送一,右鞋免费。 这些与五百买一双是没有分别的。 二、以固定的量来榨取消费者盈余是可以的——这是全部或零的安排。 然而,单以垄断物品作全部或零的安排来作这榨取足够,用不着把其他物品捆绑着。 三、以进场费或入会费之类榨取消费者盈余,不是什么物品,顾客付这些费用只是为了进入后可以享用项目的权利。 但如果一个顾客要买甲物品,你把他不要买的乙物品捆绑着,逼他一起买,不是不可以,但你要从甲物品榨取的消费者盈余一定较小。 四、全线逼销捆绑着的,很多时全是竞争物品,没有什么专利或独特之处。 换言之,在算得上是全线逼销的实例中,观察到的细节要点不支持榨取消费者盈余这个假说。

得来全不费功夫的解释

回头说机缘巧合,在朋友的商店中只问几句就找到完整的全线逼销的解释,我在《供应的行为》的旧版中有如下的回忆:

「一九六二年我开始推敲全线逼销的现象,一九七五年破案。 踏破铁鞋无觅处,得来全不费功夫!该年我从美回港度长假,到朋友的零售店聊天,老板朋友提出一个他面对的全线逼销的现象,我如获至宝,只问了几句,不到五分钟,就得到完整的解释。 这可见真实世界的启发无与伦比,经济学者是不应该把自己关在斗室之内而揣测外间的世界是怎样的。

「我还记得当日与该店老板倾谈的几句话。 我问:『老板,生意很好吧?』『有什么好的?一只名牌打火机的批发商发神经。 他们的打火机款式一样,一金一银,历来我们要金造的取金,要银造的取银,大家相安无事。 但最近他们规定取一金必定要取一银,一绑一逼销,否则不卖。 』『是金的好卖还是银的好卖呢?』『当然是金的,供不应求。 』『是因为最近金价急升吧。 』『应该是的,日本仔最近只要金的,不要银的。 』

「我再问:『你可以从批发那里只取银的吧?』『那当然,但银的我们要亏蚀,不强逼我们不要。 』『你卖金的给日本仔赚很多钱吧?』老板笑了,笑得很开心。 我继续问:『银的你大减价总可以卖出去吧?』『我们要亏蚀!』最后我说:『你不会那么蠢,告诉那批发商金打火机赚多少钱。 』他哈哈大笑。」

如上可见,全线逼销起于隐瞒讯息——这里是指打火机的零售商对批发商隐瞒着金与银打火机的零售价。 一九七五年金价大升,位于热闹商场的零售商面对众多的日本游客。 这些游客一般只买金的,不买银的。 零售商知道金与银打火机的相对价格大约应该为何,但他不会热心地通知批发商——就是坦诚相告批发商也不会相信,更何况不同的零售地点顾客的选择不同。

热卖捆绑滞销的理论

这就是问题。 金、银打火机一热一冷,市场的相对价格应该大约为何零售商比批发商知得清楚,但前者不会通知后者。 这是市价讯息的隐瞒。 另一方面,批发商知得比零售商清楚的,是两种打火机的存货及散货给多个零售商的速度。 批发商知道金的存货下降得快,银的存货下降得慢,也知道零售商要不是隐瞒着市价的讯息,就是提供讯息也不可靠。 批发商知道金的要加批发价,银的要减批发价,但要尝试改价多少次才能命中呢?一个简单的处理方法,是批发商以一个固定的比率把金的捆绑着银的——当年见到的实例是一对一,但有需要可用其他比率——以金的拉快银的去货速度,以银的拖慢金的去货速度。 只要金与银捆绑着的去货速度回复到经验上的正常速度,市场零售的金与银打火机的相对价格一定对!

这里同学们还要注意几点。 其一,零售商购进了捆绑着的金、银打火机后,会分拆开来卖给消费者。 因此,市价讯息的隐瞒不会持续很久。 另一方面,因为不同地区的零售店有不同的金与银的比率需求,这捆绑的撤销会被拖慢了,尤其是有全线逼销的捆绑给批发商提供着可以替代市价讯息的去货速度的指引。 其二,如果市价的讯息费用不存在,不捆绑比捆绑对批发商有利,因为有些档次高的零售店只卖金的打火机。 金、银捆绑不一定会流失这些高档次零售,因为不同档次的零售店之间互相发放货物是常有的行规。

其三,批发商捆绑逼销通常会保留着物品各自的价,虽然像左鞋、右鞋那样,对零售商而言,在捆绑下这各自的价没有意思。 批发商保持各自的价是为了方便算出捆绑着的总价,也为了需要撤销捆绑时不需要再印价单。 其四,捆绑逼销的总价可以随时改,而捆绑的物品比率也可以改,但这些更改会因为捆绑逼销带来的讯息费用下降而改得比较少也比较肯定。 其四,打火机的例子,金的是热卖品,银的滞销品。 全线逼销的捆绑一定有热卖品,但逻辑上不一定需要有滞销品。 然而,我知道的这种逼销实例一律是热卖的捆绑着滞销的。 理由明确。 只有热卖品没有滞销品,调校批发价只调热卖的,远为容易,但如果碰巧有滞销的,而同一零售商两种皆销售,那么把热卖的与滞销的一起捆绑逼销是一石二鸟,讯息费用的节省是增加了。

其他全线逼销的例子

一九七五年的暑期,得到打火机捆绑逼销的启发,我转到认识朋友多的摄影器材这个行业去考查。 当时香港的商业结构没有今天那么专业,而远在数码科技之前,摄影器材多而杂,单是一个名牌的相纸就有多种类别。 批发商捆绑逼销的出现,通常起于某照相机推出一个热卖的新型号,或一个市场抢购的新镜头。 一时间供不应求,批发商喜欢把滞销的胶卷或近于过期的相纸一起捆绑着,推给零售商。 滞销闪光灯的陈年旧货也是捆绑的好对象。 这些逼销通常为期短暂,到了热卖品的供应足够就不再捆绑了。

据说金属产品最容易出现全线逼销,与Burstein提出的例子类同。 若如是,这逼销起于不同金属原料的相对价格常有大幅波动,从而导致金属产品常有热卖与滞销的情况。 但金属原料永远是竞争性的物品,因而不支持全线逼销是为了榨取消费者盈余这个假说。

施蒂格勒曾经发表过一篇短文,关于美国电影批发商例行地推出block-booking。 这是指次等货色的影片,批发商喜欢把不同影片组合捆绑着,逼销给次等的电影院。 我不记得施兄的解释,但当年不同意,认为也是热卖与滞销影片的组合逼销。 跟上述的打火机、摄影器材、金属物品等的不同之处,是影片的捆绑逼销当年是例行的安排,每次有次等影片出现批发商皆捆绑。 不难明白,这些影片的票房反应为何批发商难作判断,捆绑着推给零销的电影院处理好了。

韩战带出第四奇

上述的全线逼销是捆绑销售的第三奇,主要起于批发商有热、冷物品在手,一时间对市价的所知不及零售商,但后者隐瞒着市价的讯息,所以批发商以捆绑逼销解拆。

最后要说的是捆绑销售的第四奇,也是全线逼销:捆绑着的不同物品的量的比率也是固定的。 理由也是要隐瞒价格的讯息,但此奇也,要隐瞒讯息的可不是零售商,而是批发商。 批发商要隐瞒入货价的讯息自古皆然,不奇,这里要说之奇是批发商要隐瞒批发的出售价,因而把其他物品捆绑逼销。 这现象少见,但我有一手的可靠资料。

上世纪五十年代初期韩战爆发,在美国施压下,香港实行「禁运」。 多年后一位退了休的港英高官告诉我,香港当时靠自由进出口为生计,当然反对禁运,但美国施压也无可奈何。 这解释了为什么这禁运虽然严厉,但不是全面的,一些有足够资历的进口商被放一马,但进口要证明只卖给香港本土的用家。 话虽如此,偷运到中国内地去是理所必然的了。 有特许进口权的商人因而赚大钱。 我父亲在香港永乐街经营电镀原料,因为是老字号,容易拿得本土厂家的专用证,是个获益者。

当时父亲商店遇到进口被禁运的物品只有一种,那是镍,一种电镀必用的金属,一条条的,称镍条。 入口价港币三元多一磅,在禁运下,市价高于三十,有时达五十。 当时父亲有病在身,我是跑香港工商署申请进口批文的人。 镍条是卖给工厂用的,他们是否真的自己用我们管不着。 镍价愈升愈高,父亲的店子就仿效永乐街的西药进口商店,推出捆绑逼销,把其他同样工厂可以用得着的电镀原料与镍条捆绑着一起销售。 理由明确,父亲的商店不要让外人知道镍条的进口可以赚那么多钱,以免外人也想办法进口,于是捆绑着其他原料,把镍之真实市价隐瞒着。 这里要注意,镍是热卖品,但其他原料可不是滞销的。 把其他原料提升一小点价,捆绑着镍条逼销,可以把没有进口镍条批文的行内竞争者杀下马来。

当时香港的永乐街是西药进口批发的集中地,小小的商店生意庞大。 西药是当时运禁最严厉的物品,尤其是盘尼西林。 这些西药进口商为了隐瞒盘尼西林及其他救伤药物的价格讯息,推出捆绑逼销。 也是没有滞销物品捆绑着。

全线逼销的捆绑是为了隐瞒价格讯息,与上节分析的捆绑不同,被绑的不同物品的量的比率是固定的。 不是为了榨取消费者盈余,也不是要把垄断租值的赚取推到被绑的量可变的物品那边去。 你要骗我,我捆绑着物品逼你购买。 我要骗你,捆绑着逼销你不会知道物品分开的批发价。 全线逼销不会持久,只是电影片的捆绑不断地重复。 批发商隐瞒入货价千篇一律,自古皆然,但用上全线逼销来隐瞒批发价不多见。 比较多见的是零售商隐瞒市价,批发商以全线逼销解而拆之。

同学们明白吗?经济解释的推论要先在真实世界观察入微,要掌握着事实细节中的要点才可以把经济学的理论与概念用出威力。 不容易,但有趣,而整体掌握得到家经济学的推断或解释力是大可与自然科学分庭抗礼的。

(第七章完。 附录有一九八四年发表的《卖桔者言》与二○○九年发表的《炒黄牛的经济分析》。)

附录一:卖桔者言

附录二:炒黄牛的经济分析